Kolmogórov no solo trazó mapas del azar, sino que diseñó brújulas para navegarlo. Analicemos estos dos videos y adentrémonos en la vida académica de Kolmogórov.
A partir de ahí, el azar ya no era intuición, era ciencia. Las cartas, el clima, la genética, las fluctuaciones del mercado, las partículas subatómicas, todo podía pensarse bajo el mismo marco lógico. Con un solo libro, Kolmogórov convirtió la probabilidad en el idioma de lo incierto. Lo que antes era un juego, ahora era una ley. Lo que antes parecía caótico, ahora podía medirse, describirse y hasta cierto punto predecirse. (Esto lo señala el video que les presento a continuación)
Así nacían los axiomas de Kolmogórov. La probabilidad de cualquier evento es siempre un número positivo. El evento seguro tiene probabilidad de uno. La probabilidad de la unión de eventos incompatibles es la suma de sus probabilidades. Tres principios aparentemente sencillos, pero que lo cambiaban todo.
Andréi Kolmogórov creció huérfano y en la pobreza en la Rusia convulsa del siglo XX. Contra todo pronóstico, se convirtió en uno de los matemáticos más brillantes de la historia. Fue el hombre que transformó la probabilidad —considerada un simple juego de azar— en una ciencia con leyes y axiomas tan firmes como la geometría. Su obra cambió la física, la informática, la estadística y nuestra forma de entender el mundo. Kolmogorov nos enseñó que incluso en el caos hay estructura, que lo impredecible puede ser descrito, y que el azar… también obedece a reglas.
Perfil esencial
- Nombre completo: Andréi Nikoláievich Kolmogórov
- Nacimiento: 25 de abril de 1903, Tambov, Imperio ruso
- Fallecimiento: 20 de octubre de 1987, Moscú, Unión Soviética
- Áreas de trabajo: Teoría de la probabilidad, topología, lógica matemática, turbulencia, teoría de la información, complejidad algorítmica
Legado matemático
- Fundador de la teoría axiomática de la probabilidad: En 1933 publicó Los fundamentos de la teoría de la probabilidad, donde formalizó el concepto de probabilidad usando teoría de conjuntos.
- Cadenas de Markov: Estudió estos procesos estocásticos, fundamentales para entender sistemas que evolucionan en el tiempo con dependencia del estado actual.
- Complejidad de Kolmogórov: Introdujo una forma de medir la complejidad de una secuencia como la longitud del programa más corto que la genera. Esto anticipó ideas clave en teoría de la computación y algoritmos.
- Turbulencia y mecánica de fluidos: Aplicó modelos matemáticos para describir fenómenos caóticos en física.
Influencia interdisciplinaria
Su trabajo no solo transformó las matemáticas puras, sino que también dejó huella en:
- Informática teórica
- Física estadística
- Lingüística computacional
- Filosofía de la matemática
1. Complejidad de Kolmogórov
- Define la complejidad de una cadena como la longitud del programa más corto que puede generarla.
- Esta idea es central en la teoría de la información algorítmica, usada para:
- Detectar patrones en datos.
- Medir la aleatoriedad de secuencias.
- Comprimir archivos (inspirando algoritmos como Lempel-Ziv).
- En IA, ayuda a distinguir entre datos estructurados y ruido, y a evaluar la “inteligencia” de una salida generada.
Andréi Kolmogórov: Master of Uncertainty and Order | by Valeriy Manokhin, PhD, MBA, CQF | Medium
🎓 Maestro de maestros
Entre sus estudiantes se encuentran figuras como Vladímir Arnold, Yákov Sinái y C. A. R. Hoare, todos ellos pilares en sus respectivos campos.
De tal suerte podemos llegar a todo lo demás y analizar un poco esto: Las secuencias y su complejidad siguen patrones…
Posiblemente, solo estamos entendiendo las señales que nos está enviando el universo y las traducimos en los términos que nos son entendibles.
La red neural ha estado ahí, ahora somos capaces de mirarla y reflejarnos.
Por tanto, inferir sobre el asunto nos lleva a un argumento poderoso.
“Todo patrón es una sombra del caos que lo engendró y no solamente temas al azar: es el lenguaje secreto del universo”
Gracias a Kordilewky del Umbral por su apoyo en los datos aquí presentados.
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